Rysunek do zadania 4.1.1
Zadanie 4.1.1
Na rysunku pokazany jest tranzystor pracujący jako wzmacniacz w układzie wspólnego emitera (WE). Tranzystor T w stanie aktywnym spełnia następujące warunki:
- napięcie UBE nie zależy od wartości prądu bazy IB i wynosi 600mV,
- prąd zerowy kolektora ICE0 jest bardzo mały i może być pominięty,
- współczynnik wzmocnienia prądowego b=50,
- prąd kolektora IC w obszarze aktywnym nie zależy od napięcia UCE,
- granicą między stanem aktywnym , a stanem nasycenia tranzystora jest warunek  
   UCB=0.

Przy podanych na rysunku danych liczbowych należy:
1. wyznaczyć punkt pracy tranzystora określony przez wartości stałego prądu
    kolektora IC i napięcia kolektor-emiter UCE,
2. określić maksymalną amplitudę niezniekształconego napięcia wyjściowego Uwy,
3. określić jakie wartości może przybierać R1, aby przy nie zmienionych wartościach
    UCC i R2 tranzystor pozostawał w stanie aktywnym.


Rozwiązanie
Dla wyjaśnienia - kondensatory C1 i C2 są kondensatorami sprzęgającymi dla sygnału zmiennego i dla tego zadania nie mają żadnego znaczenia, emiter tranzystora podłączony jest do wspólnego potencjał masy wejścia i wyjścia, dlatego też mówi się, że jest to układ ze wspólnym emiterem. Stały prąd bazy IB płynie od zasilania UCC przez rezystor R2 do bazy (przez kondensator C1 nie płynie), stały prąd kolektora IC płynie od zasilania UCC przez R1 do kolektora (przez kondensator C2 nie płynie).

Ad.1 Tranzystor T jest tranzystorem npn - złącze baza-emiter jest więc spolaryzowane w kierunku przewodzenia gdyż na bazę (obszar typu p) podawany jest poprzez rezystor R2 dodatni potencjał z napięcia zasilającego UCC. Korzystając z II-go prawa Kirchhoffa oraz z Prawa Ohma można wykonać następujące obliczenia:

- obliczenie prądu bazy potrzebnego do obliczenia szukanego prądu kolektora

IB=UR2/R2

UR2=UCC- UBE

IB=(UCC- UBE)/R2=(10 - 0,6)/9,4 [V/kW]=1mA

- obliczenie szukanego prądu kolektora

IC=b · IB+ ICE0       ICE0 @0

IC=b · IB=50 · 1 [mA]=50mA

- obliczenie szukanego napięcia kolektor-emiter UCE

UCE=UCC- UR1=UCC- (IC · R1)=10 [V] - (50 · 100) [mA · W]=10 [V] - 5000 [mV]=5V

Przy obliczaniu prądu kolektora został użyty wzór IC=b · IB+ ICE0, który jest prawdziwy dla stanu aktywnego tranzystora, a więc stanu, w którym złącze kolektor-baza jest spolaryzowane zaporowo UCB>0 (potencjał na kolektorze wyższy od potencjału bazy - dla tranzystora npn). Należy sprawdzić czy tak jest faktycznie

UCB=UCE- UBE=5 [V] - 0,6 [V]=4,4V

Jak widać z uzyskanego wyniku warunek jest spełniony, a więc użycie wzoru na prąd kolektora było uzasadnione.

Tranzystor znajduje się w punkcie pracy określonym przez
IC=50mA       UCE=5V

Ad.2 Najlepiej rozważyć całą sytuację dla sygnału wejściowego w kształcie sinusoidy. Podanie sinusoidalnego napięcia wejściowego Uwe powoduje, że na stałą wartość prądu bazy IB=1mA nakłada się składowa zmienna o kształcie i amplitudzie odpowiadającym napięciu wejściowemu. Punkt pracy P (patrz rysunek poniżej) przesuwa się po prostej obciążenia efektem czego jest zmiana prądu kolektora IC i napięcia UCE zgodnie z sygnałem wejściowym. Dla tranzystora znajdującego się w stanie aktywnym i dla niezbyt dużych zmian Uwe kształt składowej zmiennej napięcia na kolektorze nałożonej na stałe napięcie UCE=5V jest taki sam jak napięcia wejściowego, różni się amplitudą, która jest większa (jest to przecież wzmacniacz) i jest odwrócony w fazie o 180°, co oznacza, że dodatniej połówce sinusoidy na wejściu odpowiada ujemna połówka sinusoidy na wyjściu i odwrotnie. Jak to wytłumaczyć? Otóż narastającemu napięciu wejściowemu odpowiada zwiększanie prądu bazy IB ponad (wyliczony wcześniej) 1mA, co powoduje proporcjonalne (IC@b·IB) zwiększanie prądu kolektora IC, a co za tym idzie zwiększanie spadku napięcia na rezystorze R1 (UR1=IC·R1). W efekcie końcowym napięcie na kolektorze UCE zacznie się zmniejszać poniżej wartości UCE=5V (UCE=UCC-UR1). Kondensator C2 oddziela składową stałą i na wyjściu uzyskuje się napięcie Uwy odpowiadające napięciu UCE bez składowej stałej UCE=5V. Podobnie można przeanalizować sytuację gdy sygnał wejściowy zaczyna maleć. Cały ten opis można porównać z rysunkiem przedstawionym poniżej - widać na nim jak dla większych prądów bazy (w stosunku do IB) chwilowy punkt pracy przesuwa się w kierunku punktu B', co się wiąże ze zmniejszaniem napięcia UCE, a dla mniejszych prądów bazy chwilowy punkt pracy przesuwa się w kierunku punktu A', co się wiąże ze zwiększaniem napięcia UCE. Na kolektorze otrzymuje się sygnał wierny co do kształtu sygnałowi wejściowemu lecz odwrócony w fazie o 180° (patrz na niebieską sinusoidę)
   Z rysunku poniżej widać, że aby uzyskać maksymalną amplitudę niezniekształconego napięcia wyjściowego Uwy to punkt pracy P powinien się mieścić w połowie zakresu zmian UCE (dla stanu aktywnego oczywiście), co pokazuje sinusoida narysowana niebieską linią.

Rysunek do zadania 4.1.1

   W naszym przypadku na kolektorze może wystąpić maksymalnie napięcie UCE=UCC=10V (przy pominięciu prądu zerowego kolektora ICE0 i dla IB=0) czyli może się zwiększyć o 5V, natomiast minimalne napięcie jakie może wystąpić na kolektorze (jeszcze dla stanu aktywnego - czyli na granicy stanu nasycenia) to UCE=0,6V (bo UCE=UBE+ UCB, a UCB=0) czyli może się zmniejszyć o 4,4V.

Napięcie wyjściowe może mieć bez zniekształceń:
- dodatnią amplitudę równą 5,0V
- ujemną amplitudę równą 4,4V


   Optymalnym rozwiązaniem jest więc wybranie punktu pracy, który będzie spełniał następujący warunek

UCE=1/2(UCC+ UCEs)=1/2(10 [V] + 0,6 [V])=5,3V

Bez zmiany pozostałych parametrów (IB=1mA oraz IC=50mA) należy zastosować rezystor R1 o wartości

R1=(UCC- UCE)/IC=(10 - 5,3)/50 [V/mA]=94W

Wówczas można uzyskać niezniekształcone napięcie wyjściowe o amplitudzie równej 4,7V.

   Wracając do prostej obciążenia pokazanej na rysunku powyżej warto zastanowić się co się będzie działo z sygnałem wyjściowym jeżeli stałoprądowy punkt pracy przesunąłby się na pozycję P1 (czerwona sinusoida) lub P2 (fioletowa sinusoida). W obu przypadkach widać, że dojdzie do zniekształceń albo od strony napięcia nasycenia albo od strony napięcia zasilającego.

Ad.3 Na podstawie równania opisującego zależność prądu kolektora od prądu bazy

IC=b·IB+ICE0 @ b·IB=b(UCC- UBE)/R2

można wywnioskować, że prąd kolektora nie zależy od wartości R1 (R1 nie występuje w tym równaniu) dopóki tranzystor pozostaje w stanie aktywnym. W stanie aktywnym niezależnie od wartości rezystora R1 prąd kolektora wynosi IC=50mA, natomiast za stan aktywny przyjmuje się granicę gdy UCB=0 (gdy UCB staje się ujemne to tranzystor wchodzi w stan nasycenia).

   Należy rozpatrzyć dwa skrajne przypadki:

1. Niech R1=0 - w takim przypadku nie ma spadku napięcia na R1 czyli UR1=0, a więc na kolektorze tranzystora występuje pełne napięcie zasilające

UCE=UCC- UR1=10 [V] - 0 [V]=10V

Tranzystor znajduje się w stanie aktywnym gdyż złącze baza-kolektor jest spolaryzowane w kierunku zaporowym napięciem

UCB=UCE- UBE=10 [V] - 0,6 [V]=9,4V

Dolną wartością graniczną rezystora R1, dla której tranzystor pozostaje w stanie aktywnym jest R1min=0. Oczywiście napięcie wyjściowe Uwy w takim przypadku jest równe zeru, gdyż zmianom sygnału wejściowego nie towarzyszy zmiana napięcia na kolektorze. Widać z tego więc, że zadaniem rezystora R1 we wzmacniaczu jest przetwarzanie zmian prądu kolektora na zmienne napięcie wyjściowe.

2. UCB=0 - taka sytuacja następuje przy zwiększaniu rezystora R1. Przy zwiększającym się R1 (IC jest stałe i równe 50mA) napięcie na R1 zwiększa się, napięcie UCE maleje aż dojdzie do wartości 0,6V i wtedy malejące również napięcie UCB osiągnie wartość równą zero czyli stan graniczny między obszarem aktywnym, a nasycenia. dla tego warunku można obliczyć drugą skrajną wartość rezystora R1

UR1=IC · R1max

UR1=10 [V] - 0,6 [V]=9,4V

R1max· 50 [mA]=9,4 [V]

R1max=9,4/50 [V/mA]=188W


Wartości graniczne rezystora R1, przy których tranzystor jest w stanie aktywnym:

R1min=0W        R1max=188W


Zadanie opracowane na podstawie zadania z książki "Elektronika w zadaniach" - W.Ciążyński