Rysunek do przykładu 4.1.3
Rysunek do przykładu 4.1.3
rys. a rys. b
Rysunek do przykładu 4.1.2
Rysunek do przykładu 4.1.2
rys. c rys. d
Przykład 4.1.3
Na rysunku a) pokazany jest tranzystor BC108B pracujący jako wzmacniacz w układzie wspólnego emitera (WE) z polaryzację ze sprzężeniem kolektorowym, na rysunku b) ten sam układ lecz z zaznaczonymi rozkładami napięć i prądów, co będzie pomocne przy wykonywaniu obliczeń. Kondensatory wejściowy C1 i wyjściowy C2 służą do oddzielenia składowej stałej od źródła sygnału i od obciążenia, dla rozważanego przykładu nie mają żadnego znaczenia.
   Na rysunkach c) i d) pokazana jest zależność charakterystyk tranzystora BC108B od temperatury (charakterystyki takie można znaleźć w kartach katalogowych). Na rysunku c) pokazana jest zależność b od temperatury oraz rozrzut b przy prądzie IC=2mA - kolorem zielonym charakterystyka typowa natomiast kolorem czerwonym maksymalna i minimalna. Na rysunku d) natomiast pokazany jest rozrzut wartości UBE dla temperatury 25°C - kolorem zielonym charakterystyka typowa, kolorem czerwonym wartości skrajne.
   Przykład ten ma pokazać jaki wpływ na zmianę punktu pracy ma zmiana współczynnika b i napięcia baza-emiter UBE pod wpływem zmiany temperatury oraz zmiana tych parametrów wynikająca z rozrzutu produkcyjnego. Oprócz tego przykład ten pokaże jak obliczyć elementy składowe układu (RB i RC)
   Wyniki tego przykładu warto porównać z wynikami otrzymanymi z przykładów 4.1.2 i 4.1.4.

A oto kolejność działań, przy pomocy których można obliczyć elementy układu i przeanalizować zachowanie punktu pracy:

1. Wybór punktu pracy
2. Odczytanie z charakterystyk (rys. c) i d)) typowych wartości b i UBE przy T=25°C
3. Obliczenie wartości RBi RC
4. Odczytanie z charakterystyk wartości b i UBE przy T=125°C
5. Obliczenie punktu pracy dla parametrów b i UBE przy T=125°C
6. Odczytanie z charakterystyk rozrzutu b i UBE przy T=25°C
7. Obliczenie rozrzutu punktu pracy dla odczytanego rozrzutu b i UBE
8. Podsumowanie otrzymanych wyników


Rozwiązanie

Ad.1 Przy napięciu zasilającym UCC=10 V wybrany punkt pracy niech ma wartości IC=2 mA oraz UCE=5 V.

Ad.2 Z charakterystyk rys. c) można odczytać dla temperatury 25°C i prądu IC=2 mA wartość typową b=300 - czerwony punkt na charakterystyce narysowanej zielonym kolorem. Z charakterystyk rys. d) można odczytać dla temperatury 25°C i prądu IC=2 mA wartość typową UBE=625 mV - czerwony punkt na charakterystyce narysowanej zielonym kolorem.

Ad.3 Korzystając z I prawa Kirchhoffa, II-go prawa Kirchhoffa oraz z Prawa Ohma można przy pomocy zaznaczonych na rys. b) rozkładów napięć i prądów wyprowadzić wzory na RB i RC.

Obliczanie RC
UCC=URC+ UCE=(IC+ IB) · RC+ UCE

UCC- UCE=(IC+ IB) · RC

UCC- UCE=(IC+ IC/b) · RC     / :(IC+ IC/b)

RC=(UCC- UCE)/(IC+ IC/b)

RC=(10 - 5)/(2 + 2/300) [V/mA]=2,49 kW

można przyjąć RC=2,5 kW


Obliczanie RB należy wykonać korzystają z wyprowadzonego, przy omawianiu układu polaryzacji ze sprzężeniem kolektorowym, wzoru na prąd kolektora IC

IC=(UCC- UBE)/(RC + RB/b)     / · (RC + RB/b)/IC

RC + RB/b=(UCC- UBE)/IC     / - RC

RB/b=(UCC- UBE)/IC- RC     / · b

RB=b · [(UCC- UBE)/IC- RC]

RB=300 · ((10 - 0,625)/2 - 2,5) [V/mA - kW]=656,5 kW

można przyjąć RB=656 kW


Ad.4 Postępując identycznie jak dla punktu ad.2, dla temperatury T=125°C i prądu IC=2 mA, można z charakterystyk odczytać wartość b=360 - punkt żółty na zielonej charakterystyce z rys. c) i wartość UBE=430 mV - punkt żółty na czarnej charakterystyce z rys. d).

Ad.5 Dla odczytanych (przy temperaturze T=125°C) wartości b=360 i UBE=430 mV należy obliczyć punkt pracy czyli prąd IC oraz napięcie UCE i porównać z zakładanym punktem pracy.

Obliczanie IC - należy skorzystać ponownie z wyprowadzonego wzoru na IC

IC=(UCC- UBE)/(RC + RB/b)

IC=(10 - 0,430)/(2,5 + 656/360) [V/kW]=2,21 mA


Obliczanie UCE
UCE=UCC- IRC· RC

UCE=UCC- (IC+ IB) · RC

UCE=UCC- (IC+ IC/b) · RC

UCE=10 - ((2,21 + 2,21/360) · 2,5) [V - mA · kW]=4,46 V


Interesującym jest obliczenie punktu pracy przy założeniu, że dla temperatury 125°C zmienia się tylko UBE, a b jest stała i równa 300 (jak dla 25°C) - pokaże to czy faktycznie układ polaryzacji ze sprzężeniem kolektorowym podobnie jak układ z wymuszonym prądem bazy nie zmienia w znaczącym stopniu punktu pracy przy zmianach UBE.
Tak obliczony punkt pracy ma następujące wartości

IC=2,04 mA      UCE=4,88 V

Widać z otrzymanych wyników, które są niemal identyczne jak zakładany punkt pracy, że faktycznie układ ze sprzężeniem kolektorowym jest w małym stopniu wrażliwy na zmiany UBE pod wpływem temperatury, podobnie jak układ z wymuszonym prądem bazy (patrz przykład 4.1.2).

Ad.6 Postępując identycznie jak dla punktu ad.2 i ad.4, dla temperatury T=25°C i prądu IC=2 mA, można z charakterystyk odczytać rozrzut wartości b=200 i b=430 - punkty zielone na czerwonych charakterystykach z rys. c) oraz rozrzut wartości UBE=560 mVUBE=700 mV - punkty zielone na czerwonych charakterystykach z rys. d).

Ad.7 Dla odczytanych w poprzednim punkcie wartości b=200 i b=430 oraz UBE=560 mVUBE=700 mV należy obliczyć identycznie jak w punkcie ad.5 punkt pracy.

Punkt pracy dla b=200 i UBE=700 mV

IC=1,61 mA      UCE=5,95 V


Punkt pracy dla b=430 i UBE=560 mV

IC=2,34 mA      UCE=4,14 V


Ad.8 Z otrzymanych wyników można wyciągnąć następujące wnioski:

- punkt pracy mocno zależy od zmian parametrów tranzystora od temperatury,
- punkt pracy mocno zależy od rozrzutu produkcyjnego parametrów tranzystora,
- dla układu ze sprzężeniem kolektorowym zmiany punktu pracy zależą w głównej mierze
  od zmian b w funkcji temperatury i od rozrzutu tego parametru, a w zdecydowanie
  mniejszym stopniu od zmian i rozrzutu UBE,
- porównując otrzymane wyniki z wynikami z przykładu 4.1.2 widać, że układ polaryzacji
  tranzystora jest bardziej odporny na rozrzut parametrów tranzystora, jak również na
  ich zmiany w funkcji temperatury, od układu z wymuszonym prądem bazy,
- zmiany punktu pracy układu ze sprzężeniem kolektorowym są w tym przypadku
  dwukrotnie mniejsze niż zmiany dla układu z wymuszonym prądem bazy.

Zadanie opracowane na podstawie zadania z książki "Układy elektroniczne cz.I - Układy analogowe liniowe" - Z.Nosal, J.Baranowski